Bien OpenOffice 3.1 esta en los backports de lenny así que para instalarlo lo aremos agregando ese repositorio si ya lo tienen entonces ya me imagino que tienen openoffice 3.1, bien para comenzar en la consola y como root hacemos lo siguiente:
nano /etc/apt/sources.list
Y agregamos el repositorio:
#Backports Lenny
deb http://www.backports.org/debian lenny-backports main contrib non-free
Salvamos con control+o y salimos con control+x, una vez hagamos eso agregamos la llave publica del repositorio y lo actualizamos siempre en consola y como root:
apt-get install debian-backports-keyring
apt-get update
Ahora instalamos openoffice siempre como root:
aptitude -t lenny-backports install openoffice.org
Eso es todo, un saludo!
Mi estado : Enfermo 
Con aptitude debes usar el modificador -t o sinó te instalará la version 2.4:
aptitude -t lenny-backports openoffice.org
Saludos desde Ecuador y gracias por el tip,
Wops pequeño detalle xD! Gracias! si se me había olvidado eso xD
Tengo instalado Debian Lenny con OpenOffice 2.4, mi pregunta es para instalar la versión 3.1.1 debo desinstalar previamente la 2.4.
Saludos desde Venezuela.
No es necesario por que OpenOffice 2.4 esta en un directorio diferente a OpenOffice 3.1 pero en todo caso si no lo usaras mas por que veras un buen cambio de la versión 2 a la 3 pues te recomiendo que si lo desinstales buen día!
Gracias amigo LyOn, instalé OpenOffice 3.1.1 y funciona muy bien, te informo que desinstaló la versión 2.4 automáticamente, felicitaciones por el tutorial.
Saludos.